|
ВВЕДЕНИЕ. |
|
Программа курса. Обзор
литературы по курсу. Место курса среди других
спецкурсов, читаемых для радиофизиков
физического факультета. |
|
СИНГУЛЯРНЫЕ
ЗАДАЧИ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ. |
| 1. |
Сингулярные возмущения для уравнений в
частных производных. Характеристики и
субхарактеристики. Внутреннне, внешнеее и
промежуточное разложения. Сращивание
асимптотик. Описание пограничного слоя. |
| 2. |
Теория пограничного слоя в вязком несжимаемом
потоке. Течение в клинообразном секторе. |
| 3. |
Теория обтекания тел.
|
| 4. |
Сингулярные краевые задачи. Обтекание тонкого
тела. Получение разложений в различных областях. |
|
ЗАДАЧИ
ТРАНСЗВУКОВОЙ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ. |
| 1. |
Описание двумерных стационарных течений.
Граничные условия для задачи обтекания тел. |
| 2. |
Приближенное описание трансзвуковых течений.
Трансзвуковое разложение, основанное на
использовании уравнений газовой динамики. |
| 3. |
Использование уравнений годографа для
описания двумерных трансзвуковых течений. |
| 4. |
Ударные волны.
|
| 5. |
Трансзвуковое течение при наличии колебаний
поверхности тела. |
|
СВЕРХЗВУКОВЫОЕ
ОБТЕКАНИЕ ТОНКИХ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ТЕЛ. |
| 1. |
Метод описания слабой нелинейности в задачах
теории распространения волн. Описание ударных
волн слабой интенсивности. |
| 2. |
Линейное приближение для задачи обтекания
осесимметричных тел сверхзвуковым потоком. |
| 3. |
Обобщение на случай слабой нелинейности.
Описание ударных волн. |
|
ВЗАИМОСВЯЗЬ
ДЕТАЛЬНОГО И ПРИБЛИЖЕННОГО ОПИСАНИЯ ВОЛНОВЫХ
ПРОЦЕССОВ. |
| 1. |
Идея выявления взаимосвязи грубого и более
точного описания волновых процессов.
Асимптотики поля: окрестность переднего фронта,
основное возмущение, окрестность пограничного
слоя. |
| 2. |
Упрощенное описание.
|
| 3. |
Описание системы высокого порядка. Нелинейные
эффекты и ударные волны. |
| 4. |
Структура ударной волны.
|
|
Литература |
| 1. |
Коул Дж. Методы возмущений в прикладной
математике. М. Мир. 1972. |
| 2. |
Коул Дж., Кук Л. Трансзвуковая аэродинамика. М.
Мир. 1989. |
| 3. |
Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. М. Мир.
1977. |
| 4. |
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М. Наука.
1986. |
| 5. |
Ван-Дайк. Методы возмущений в механике
жидкости. М. Мир. 1967. |
| 6. |
Гудерлей К. Теория околозвуковых течений. М. ИЛ.
1957. |
| 7. |
Берс Л. Математические вопросы дозвуковой и
околозвуковой газовой динамики. М. ИЛ. 1961. |
|
| Программу составил - профессор
Павлов В.А. |