| I. |
Цифровые фильтры |
| 1. |
Дискретизация
сигнала. Теорема отсчетов. |
| 2. |
Разностное
уравнение для цифровых фильтров. Z -
преобразование. Импульсная и частотная
характеристики цифрового фильтра. |
| 3. |
Линейность
фазовой характеристики нерекурсивного фильтра.
Синтез нерекурсивного фильтра по заданной
частотной характеристике. Синтез нерекурсивного
фильтра по заданной импульсной характеристике. |
| 4. |
Синтез
рекурсивного фильтра по заданной частотной
характеристике с помощью билинейного
преобразования. Синтез рекурсивного фильтра
нижних частот. Синтез рекурсивного резонансного
фильтра. |
| II. |
Исследование
узкополосных линейных систем |
| 1. |
Метод Евтянова
для нахождения огибающей отклика избирательной
системы на узкополосный сигнал. Спектральный
метод. Укороченный коэффициент передачи.
Временной метод. Аналог формул Грина и Дюамеля.
Отклик избирательной системы на единичную
функцию включения без высокочастотного
заполнения и с заполнением. |
| 2. |
Исследование
переходных характеристик n-каскадного
резонансного усилителя. |
| 3. |
Исследование
переходных характеристик n-каскадного
полосового усилителя (усилителя со связанными
контурами). |
| III. |
Обнаружение и
выделение сигнала на фоне помех |
| 1. |
Помеха как
случайная функция времени. Усреднение случайных
процессов по времени и по ансамблям.
Стационарные и эргодические случайные процессы.
Свойства автокорреляционной функции и
физический смысл ее спектральной плотности.
Определение белого шума. |
| 2. |
Оптимальные
фильтры: |
| а) |
Оптимальные
фильтры для выделения детерминированного
сигнала, критерий их построения. Две реализации
оптимального фильтра: согласованный фильтр на
длинных линиях и коррелятор, их отличие. |
| б) |
Синтез
оптимального фильтра для одиночного
прямоугольного, треугольного и радио-импульсов,
а также для последовательности прямоугольных
импульсов. Сравнение полосопропускающего и
оптимального фильтров для сигналов простой
формы. Создание оптимальных фильтров при наличии
не белых шумов. |
| в) |
Фильтрация
сложных сигналов. Оптимальный прием
частотно-модулированного сигнала. |
| г) |
Оптимальные
фильтры для статистических сигналов, критерий их
построения. Интегральное уравнение для фильтра
1-го рода. Коэффициент передачи и
среднеквадратическая ошибка фильтра. Простая и
сложная фильтрация. Связь времени анализа с
полосой оптимального фильтра. Интегральное
уравнение для фильтра 2-го рода. Метод
факторизации. Коэффициент передачи и
среднеквадратическая ошибка. Сопоставление
фильтров 1-го и 2-го рода на примере узкополосных
квазимонохроматических сигналов. |
| 3. |
Простое и
сложное обнаружение сигнала на фоне помех,
простое и сложное измерение его параметров.
Теория статистических решений. Критерий Байеса.
Коэффициент правдоподобия. Средний риск и
пороговое напряжение. Минимальный средний риск.
Минимаксный критерий. Критерий Неймана-Пирсона. |
| IV. |
Элементы теории
информации |
| 1. |
Количественное
определение информации, содержащейся в
сообщении. Информационные характеристики
источников дискретных сообщений. |
| 2. |
Пропускная
способность дискретного канала без помех.
Теорема Шеннона для канала без помех. Скорость
передачи информации и пропускная способность
дискретного канала при наличии помех. Основная
теорема Шеннона для дискретного канала с шумом. |
| 3. |
Энтропия
источников непрерывных сообщений.
Геометрическое представление сигнала. Формула
Шеннона для предельной скорости передачи
информации в канале с шумом. |
| 4. |
Общие сведения о
кодировании. |
|
| Литература |
| 1. |
Вайнштейн Л.А.,
Зубаков В.Д. Выделение сигналов на фоне случайных
помех. Сов. радио, 1960 г. |
| 2. |
Лезин Ю.С.
Оптимальные фильтры и накопители импульсных
сигналов. Сов. радио, 1963 г. |
| 3. |
Гоноровский И.С.
Радиотехнические цепи и сигналы. Сов. радио, 1971 г. |
| 4. |
Липкин И.А.
Основы статистической радиотехники, теория
информации и кодирование. - Сов.радио, 1978. |
| 5. |
Шеннон К. Работы
по теории информации и кибернетике.- ИЛ, 1963. |
| 6. |
Голдман С. Теория
информации.- ИЛ, 1951. |
| 7. |
Пирс Д.Н. Символы,
сигналы, шумы.- Мир, 1967. |
| 8. |
Рабинер Р., Гоулд
Д. Цифровая обработка сигналов.- М. Мир. 1978. |
| 9. |
Цифровые фильтры
в электросвязи и радиотехнике.- М., Радио связь,
1982. |
| 10. |
Жевелев В.В.,
Козина О.Г. Цифровая обработка сигналов.- СПбГУ.
1998. |
|
| Лектор - к.ф.-м. н., доцент
В.В.
Жевелев |